二胡の奏法・構造分析・改良・中国の琴行情報、広州・上海ネタなど
by Star Gate Erhu
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新・控制綿のなぜ 3 (駒から下の弦の振動と共鳴)
控制綿の材質に踏み込む前に、何が起こっているのかを調べています。

今回は、控制綿を外した状態での、駒から下の弦(テールピース側)の振動と、内弦、外弦の共鳴について考えてみます。

まず、この式。
b0098997_2041611.jpg
v: 周波数、 l:弦の長さ(波長の1/2)、 
T:張力、p:線密度(単位長さあたりの重さ)。 
この式により、弦の固有振動数が決まります。

ここで、外弦Aを例に、条件を設定してみます。
・千斤から駒までの弦の長さ(l):38.6cm
・外弦の固有振動数(v):440Hz
・駒から下の弦の長さ 4.5cm
とします。

線密度と張力は解りませんが、 駒の上下で、弦の線密度と、張力は同じだとします。すると、上記の式で √(T/p) は定数(C)となります。

駒から上の弦の式は、 440Hz = C/(2×0.386) となります。
駒から下の弦の 固有振動数を fa とすると、fa = C/(2×0.045)となります。
二つの式を割ると、 440 / fa = 0.045/0.386 となり、 fa= 3774Hz となります。 これが、外弦の駒から下の弦の固有振動数です。
同様に内弦(D=293.66Hz) の駒から下の弦の固有振動数は2519Hz となります

だいぶ脳みそ溶けてきましたね。。(^_^;;
ゴチャゴチャ書いてきましたが

外弦の駒から下をピンと弾いた時の音の周波数は、3774Hzぐらいに、
内弦は 2619Hz ぐらいなるという事です。 
piano さん Tascam で測ってみてください。

さて、ここからが、本題です
外弦を A,A#,B,C,D・・・・ と弾いていくと、その周波数が、 
3774Hz や 2591Hz の 1/N 近くになってしまう所が出てきます。

例えば、外弦の真ん中あたり、G3#(830.5Hz)とかA3(880Hz)は、2591Hz(内弦)の1/3 あたりになります。
この時、外弦と内弦の駒から下の弦の共鳴が発生するはずです。 試しに蘇州1号の控制綿を外して、外弦のA4(880Hz)あたりを弾いてみると、
なな、なんと、、、 「キョヘェ~」という裏返ったようなイヤな音が発生しました。 場所をずらすと、「キョヘェ~」とはならない。

次に、駒から下の弦にゴムチューブをかませて、振動しないようにして、同じ事をやると、「「キョヘェ~」」は発生しませんでした。 つまり、駒から下の弦が振動しないため、共鳴現象も発生しない訳です。

外弦の各音程の周波数と、駒から下の周波数との比はこうなります
b0098997_2115388.jpg
これを見ると、外弦は A3#, B3, G3#, A4 あたりが危険ゾーンのようです。 
同じ事を内弦(D)でやると、 こんな感じです。
b0098997_21222793.jpg


控制綿を付ける事により、駒から下の弦の振動が抑えられ、弦との共鳴も発生しないんだ、という事が確認できた訳です。

ここから言える事は、控制綿が柔か過ぎたり、弦との接触がスカスカな場合、駒から下の弦の振動を押さえられす、共鳴が発生してしまうだろう、ということです。

じゃあ、固ければ硬いほどいいのか? というとそうでもないようです。

まだまだ、続くのですが、脳みそ溶けて、眠くなってきましたので、本日は、コメントにレスも付けずに、寝ます。。。
by soukichi_uchida | 2010-03-11 21:30 | 二胡うんちく | Trackback | Comments(4)
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Commented by pia-no at 2010-03-12 12:48 x
ありり、宿題が出ていますね~
脳みそが硬くて、腐りかけていますので
難しい事はわかりませんm(__)m
TASCAMさん周波数は出たっけな?
ミュージックスコープの方がいいかもしれませんね?
Commented by soukichi_uchida at 2010-03-12 22:00
勝手に宿題すみませーん。 きっともうやってみてると思うけど、 耳で聞いてみてどの音でてます? その音のN倍の周波数のはうです。 よろしく~ (^o^/
Commented by pia-no at 2010-03-13 21:10 x
TASCAMさんだと高すぎて拾えないのか?
内弦の駒下がC C♯ Dあたりを指します。
外弦の駒下はBとかE?を指します

わからんと言っているようです。
私の耳で聞くと内弦はE 外弦はB付近に聴こえます。
ピアノの最高音が4096Hzぐらい 高いのはわかりにくいですが
Hzから言うと私の耳の方が合ってるのかな?とか思うのですが
どうでしょう?
Commented by soukichi_uchida at 2010-03-14 18:33
どもー、調査ありがとうございましたー。 耳を信じると、ちょうど5度の関係ですね。駒から千斤までの距離によってもこの音の高さは変わってくると思いますが、5度の差はキープしてるんですね、、なるほどー。
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